Haus vom Nikolaus

Das Haus vom Nikolaus (англ. The house of the St Nicholas) — детская задачка, головоломка, цель которой — не отрывая карандаша от бумаги, обвести «домик» (открытый почтовый конверт) из 8 линий так, чтобы не пройти по линии дважды. Попробовать найти такое решение, чтобы точки начала и окончания пути совпали.

Конверт

Одно из решений головоломки

Одно из решений головоломки

История

История происхождения этой головоломки неизвестна. Возможно, она была известна уже в конце XIX века.

Германия

В Германии прорисовка линий сопровождается озвучиванием стишка: 1 Das 2 ist 3 das 4 Haus 5 vom 6 Ni- 7 ko- 8 laus.

Варианты:

• Прорисовка 2 домов в сопровождении изречения: «Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann».
• Прорисовка дома с гаражом и флажком в сопровождении изречения: «Das ist das Haus vom Ni-ko-laus mit Ga-ra-ge und ei-nem Fäh-ne-lein drauf».
• Прорисовка 2 домов, улицы и следующего дома в сопровождении изречения: «Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann und über der Straß, das vom Oster-has´».

Математика

С математической точки зрения эта задача из области теории графов: имеется граф, для которого необходимо найти эйлеров путь. Граф состоит из восьми узлов, два из которых (1 и 2) — нечётной степени.

Поиск всех решений — популярная задача для проверки алгоритмов, использующих Поиск с возвратом. При старте с вершины 1 имеется 44 решения.

Решения головоломки

Das ist das Haus vom Nikolaus

Возможные решения (44)

В культуре и искусстве

• Тема использовалась в 1986 году художником Райнхольдом Брауном. Картина находится в высшем административном суде Баден-Вюртемберг.
• Клаус Хунеке, 1983 год, холст.

См. также

• Конверт
• Николай Чудотворец
• Санта Клаус

Литература

• Manfred Nitzsche: Graphen für Einsteiger. Rund um das Haus vom Nikolaus. In: Studium. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-0813-4.
• Frank Schwellinger: Das neue Haus vom Nikolaus. 66 mathematische Weihnachtsrätseleien. rororo 62719, Reinbek bei Hamburg 2010, ISBN 978-3-499-62719-4.
• Volker Backert: Das Haus vom Nikolaus. [Roman]. Emons, Köln 2010, ISBN 978-3-8970-5740-1 (ein Krimi).

Ссылки

• Counting Eulerian Circuits and Tours (англ.)
• Ausführliche Erklärungen mit Entstehungshintergrund
• Algorithmische Umsetzung in C
• Interaktive Seite zum Ausprobieren verschiedener Lösungen
• Die Eulertour Архивная копия от 22 августа 2015 на Wayback Machine Algorithmus der Woche im Informatikjahr 2006 (RWTH Aachen)